greedy algorithm

2022-09-17

network

One of the common applications of greedy algorithms is for producing approximation solutions to NP-hard problems

Dijkstra algorithm

Minimum spanning Tree

there should be a path between every pair of nodes, but subject ot this requirement, build it as cheaply as possible

Kruskal algorithm（Union-Find ）

以边为基础，先将边从小到大排列，添加不构成环路的边

Prim algorithm（priority queue）

以点为基础，挑选与已有点相连的最小边

坏了的计算器

除了对 X 执行乘 2 或 减 1 操作之外，我们也可以对 Y 执行除 2（当 Y 是偶数时）或者加 1 操作。  

这样做的动机是我们可以总是贪心地执行除 2 操作：  
当 Y 是偶数，如果先执行 2 次加法操作，再执行 1 次除法操作，我们可以通过先执行 1 次除法操作，再执行 1 次加法操作以使用更少的操作次数得到相同的结果 [(Y+2) / 2 vs Y/2 + 1]。  
当 Y 是奇数，如果先执行 3 次加法操作，再执行 1 次除法操作，我们可以将其替代为顺次执行加法、除法、加法操作以使用更少的操作次数得到相同的结果 [(Y+3) / 2 vs (Y+1) / 2 + 1]。  
当 Y 大于 X 时，如果它是奇数，我们执行加法操作，否则执行除法操作。之后，我们需要执行 X - Y 次加法操作以得到 X。
class Solution:
    def brokenCalc(self, X: int, Y: int) -> int:
        #Y只能除以2或者+1
        res = 0
        while X < Y:            #贪心
            if Y % 2 == 1:
                Y += 1
            else:
                Y //= 2
            res += 1
        return res + (X - Y)    #其余的差距，只能一个一个来